文章提出了一套用于评估城市密集建筑群中采光性能与能耗的数学模型和方法。研究通过参数化模拟和统计分析，建立了预测采光自主性（DA）、连续采光自主性（DA_con）以及照明能耗（ED_room）的数学模型。这些模型考虑了建筑几何特征、材料光学属性、外部遮挡条件等多种因素，为设计初期提供了快速评估工具。研究结果表明，模型预测与实际模拟结果的误差在可接受范围内，验证了其在实际应用中的可靠性。
在城市密集建筑群中，采光与能耗是设计过程中需要重点考虑的因素。由于建筑群的高密度特性，自然光的获取受到严重限制，而反射光成为室内采光的重要来源。文章通过建立数学模型，旨在为设计初期提供一种快速评估采光性能和能耗的方法，从而优化建筑设计方案。
研究采用参数化方法，对样本房间的几何特征、窗户面积、玻璃透光率等变量进行系统性调整。通过Daysim软件模拟不同条件下的采光分布和能耗，生成包含408组数据的数据库。模拟结果用于后续的统计分析。
基于模拟数据，研究采用多元非线性回归方法构建了预测模型。模型分为两类：一类用于预测采光性能指标（如DA、DA_con和sDA_300,50%），另一类用于预测照明能耗（ED_room）。模型考虑了外部遮挡条件（如前方建筑或悬挑）的影响，并通过统计指标（如MBE、RMSE和CV）验证了其准确性。
模型在设计初期可用于快速评估不同设计方案的采光性能和能耗表现。例如，通过调整窗户面积或玻璃透光率，预测其对室内采光和能耗的影响。研究还通过独立数据集验证了模型的稳健性，结果显示预测误差在合理范围内（CV低于16%）。
文章提出的数学模型为城市密集建筑群的采光与能耗分析提供了高效工具。模型能够帮助设计师在早期阶段优化建筑几何特征和材料选择，从而提升采光性能并降低能耗。未来的研究可以进一步扩展模型的应用范围，例如考虑更多气候条件或建筑类型。