文章提出了一种计算高效的二维高斯过程回归模型，用于测量脉冲星轮廓变化。该方法通过同时建模时间和相位相关性，显著提升了对微弱轮廓变化的检测灵敏度。模型应用于Jodrell Bank观测的26颗脉冲星数据，检测到21颗存在显著轮廓形状变化。通过主成分分析，文章确认了11颗脉冲星的自旋减慢率相关变化，并首次在7颗脉冲星中发现相关证据。特别讨论了PSR B0740-28的异常行为，其轮廓与自旋减慢的相关性在准稳态间切换甚至反转，挑战了现有物理机制理解。模型开源实现为psrcelery软件，支持天文社区进一步研究。
中子星拥有极强的磁场，甚至可能达到10^16高斯，因此被扩展的磁层所包围。磁层结构决定了等离子体的产生和加速，进而决定了我们观测到的大部分电磁辐射。对于孤立中子星，磁层能量损失被认为是星体旋转能量减少的主要机制，导致观测到的自转减慢。
大多数已知中子星被探测为射电脉冲星，其射电辐射只在脉冲星旋转相位的一部分可被地球探测到。通过创建时间平均、相位分箱的脉冲强度直方图，可以为每个源构建脉冲轮廓。虽然大多数脉冲星的单个脉冲具有不可预测的形状，但在平均几百个旋转后，轮廓会收敛到稳定形状。
来自不同观测的一系列脉冲轮廓通常被视为二维"堆栈"，其中旋转相位为一维，观测历元为第二维。通过将相位轴视为时间维度，可以将脉冲轮廓堆栈转换为非连续的一维时间序列。
为了避免数值问题，我们选择通过缩放时间和相位轴来人工压缩时间轴，同时注意不破坏数据集的周期性特性。具体而言，我们定义观测开始时间与数据集中第一次观测之间的整数天数，并将脉冲星周期有效设置为单位长度。
高斯过程核函数定义了给定滞后δx的数据协方差函数的形状。我们构建的核函数由相位核Θ(δx)和时间核τ(δx)的乘积组成，前者表示轮廓内φ的相关性，后者表示不同观测历元间的相关性。
通过使用Celebtre核函数形式，我们可以实现周期性核函数的傅里叶级数构造。这种方法允许我们使用快速一维高斯过程解决方案，同时保持计算效率。
高斯过程建模能够重建潜在的脉冲形状变化，即使在单个观测被噪声主导的情况下。我们使用主成分分析来降低高斯过程输出的维度，并搜索与自转减慢率的相关性。
主成分分析将数据分解为特征向量的线性组合，我们称之为"特征轮廓"，因为它们采用脉冲轮廓的形式，以及主成分时间序列，共同重建原始数据集。由于主成分分析是高斯过程输出的线性变换，它们捕获了脉冲形状变化的平滑高斯过程重建。