文章提出了一种基于Goemans-Williamson半定规划舍入的算法，用于从非均质临床数据中识别同质子队列。该算法在理论上实现了0.82的近似比保证，并将其应用于乳腺癌RNA微阵列数据集，成功识别出以转移病例为主的子队列。此外，文章还利用该算法系统性地发现了肿瘤抑制基因甲基化水平与核受体表达变化之间的统计显著关联，为疾病通路发现提供了新思路。
临床数据集常呈现高度异质性，同一疾病可能由不同病理机制导致。传统线性分类器难以在保证稀疏性的同时实现高特异性识别。文章提出通过稀疏线性分类器识别同质子队列，在牺牲部分敏感性的前提下提升特异性，满足可解释性要求（少量生物标志物）和临床实用性。
将子队列识别问题建模为带约束的优化问题：给定二分图顶点嵌入高维空间，寻找超平面分离子集S。需满足三个条件：S中目标样本比例高（特异性）、S占总体比例适中（敏感性）、分类器系数稀疏。该问题转化为MAX-CUT类型整数规划，目标函数最大化切割边数，约束条件确保分离效果和系数稀疏性。
采用半定规划松弛离散目标函数：将±1变量替换为单位球面向量，保留分离约束和L1范数稀疏约束。关键创新在于扩展Goemans-Williamson随机舍入技术，通过高斯投影将向量解转换为离散标签。理论分析证明该舍入过程保持超平面结构稳定性，仅需微调分离阈值。
文章证明算法具有0.82近似比保证：对任意最优子队列S*，算法输出满足|SU| ≥ 0.82|SU*|。证明通过分析三维单位球面向量夹角关系实现，计算弦长与弧长比率上界为1.22，突破传统MAX-CUT分析框架。该保证在目标子队列远小于总体时成立，符合临床场景特征。
在METABRIC数据集（1,904例RNA数据，1,406例甲基化数据）上验证：使用48个核受体表达值作为特征，转移病例为阳性样本。单次测试可获得占总体20%的子队列，特异性达57%（随机基准为50%）。采用双测试交集策略时，特异性提升至67%，但子队列规模缩减至7%。
利用算法生成的同质子队列，首次在乳腺癌中发现BRCA2/MSH6甲基化升高与NR1H2受体过表达的统计显著关联。这种关联在全数据集平均时被异质性掩盖（置信区间重叠），而在同质子队列中置信区间分离明显。该发现为LXR反向激动剂靶向治疗提供理论依据。
针对子组合搜索空间指数级爆炸问题，文章设计神经网络优先筛选策略：训练单隐层网络预测可能产生显著基因关联的"优质子队列"，准确率满足实际需求。该方法将计算资源集中在高潜力子队列，提升发现效率。