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灾难场景中联合雷达与通信系统的分析与优化

摘要

文章提出了一种用于灾难场景的自组织网状联合雷达与通信(JRC)网络框架。该框架在近场条件下结合协作通信和单站雷达感知,能够在强杂波环境中实现目标检测(如生命体征、危险泄漏)与可靠通信。通过推导数据速率、信号杂波噪声比(SCNR)、检测概率和虚警概率等关键指标,文章建立了一个能量高效的资源分配优化模型。数值结果表明,在毫米波和微波频段下,增加天线数量和发射功率可提升SCNR,但强杂波环境会显著降低检测性能。优化方案有效平衡了检测概率与数据速率之间的权衡,为灾难救援提供了弹性解决方案。

1. 引言

自然灾害频发导致传统通信基础设施失效,亟需独立于基础设施的弹性解决方案。文章指出自组织网状JRC网络能同时实现目标感知与数据通信,但现有研究未充分解决灾难环境中的强杂波挑战。为此,研究提出集成协作通信、单站雷达和近场模型的框架,并建立能量高效的资源分配方案,以应对灾难场景的独特需求。

2. 系统模型

2.1 协作通信模型

系统采用两阶段放大转发(AF)协议:

  1. 阶段1:源节点向中继和目的节点发送信号 $ y_{d1} = \mathbf{h}_{sd}^T\mathbf{u}_ks_k + \mathbf{h}_{sd}^T\mathbf{v}s_0 + w_d $
  2. 阶段2:中继节点转发信号 $ y_{d2} = \mathbf{h}_{rd}f_{rd}(y_{r1}) + w_d $

数据速率由合并信干噪比决定:

\[ R = \log_2\left(1 + \underbrace{\frac{|\mathbf{h}_{sd}^T\mathbf{u}_k|^2}{|\mathbf{h}_{sd}^T\mathbf{v}|^2 + N_d}}_{\gamma_{sd}} + \underbrace{\frac{|\mathbf{h}_{rd}f_{rd}\mathbf{h}_{sr}^T\mathbf{u}_k|^2}{|\mathbf{h}_{rd}f_{rd}|^2N_r + N_d}}_{\gamma_{rd}}\right) \]

2.2 近场雷达模型

考虑球面波前模型,第$n$个天线与目标的距离为:

\[ r_n \approx r - nd\cos\theta + \frac{n^2d^2}{2r} \]

导向矢量包含距离与角度信息:$\mathbf{a}(r_n,\theta_n)=e^{j\pi n(\cos\theta-\frac{n\lambda}{4r})}$。存在$L$个杂波源时,接收信号为:

\[ \mathbf{s} = \alpha_0\mathbf{A}(r_n,\theta_n)\mathbf{x} + \sum_{l=1}^{L}\alpha_l\mathbf{A}(r_{n,l},\theta_{n,l})\mathbf{x} + \mathbf{n} \]

最优波束成形器$\mathbf{w}^\#$最大化SCNR:

\[ \gamma_r(\mathbf{w}^\#) = |\alpha_0|^2\mathbf{x}\mathbf{x}^H\mathbf{A}\mathbf{A}^H\mathbf{W}^{-1} \]

3. 目标检测与优化

3.1 检测概率分析

二元假设检验的似然比检验为:

\[ \ln\Lambda(y_s) = \frac{2\Re(y_s\alpha_0\mathbf{w}^T\mathbf{A}\mathbf{x}) - |\alpha_0\mathbf{w}^H\mathbf{A}\mathbf{x}|^2}{\sum_{l=1}^{L}|\alpha_l|^2|\mathbf{w}^H\mathbf{A}_{l}|^2 + \|\mathbf{w}\|^2} \]

虚警概率与检测概率分别为:

\[ P_{FA} = Q\left(\frac{\kappa + 2|\alpha_0\mathbf{w}^H\mathbf{A}\mathbf{x}|^2}{|\alpha_0\mathbf{w}^H\mathbf{A}\mathbf{x}|\sqrt{2\sigma^2}}\right), \quad P_{D} = Q\left(\frac{\kappa - 2|\alpha_0\mathbf{w}^H\mathbf{A}\mathbf{x}|^2}{|\alpha_0\mathbf{w}^H\mathbf{A}\mathbf{x}|\sqrt{2\sigma^2}}\right) \]

3.2 能量高效优化

最小化总功率的约束问题:

\[ \begin{aligned} \min \quad & P \\ \text{s.t.} \quad & \gamma \geq \Gamma \\ & P_{FA} \leq P_{FA,\delta} \\ & P_D \geq P_{D,\delta} \\ & \sum_{k=1}^{K}\|\mathbf{u}_k\|^2 + \|\mathbf{v}\|^2 \leq P \end{aligned} \]

4. 数值结果

4.1 SCNR性能

如图2所示:

  • SCNR随功率与天线数线性增长(图2a)
  • 微波频段(2.8 GHz)比毫米波(28 GHz)SCNR高10 dB(表I)
  • 强杂波($\alpha_l=0.8$)导致SCNR误差达5.04 dB(表I)

4.2 检测性能

如图3所示:

  • 提高功率可同时提升$P_D$并降低$P_{FA}$(图3a)
  • 强杂波使$P_D$下降40%,$P_{FA}$上升两个数量级(图3b)

4.3 速率-检测权衡

如图4所示:

  • 满足$R\geq5$ bps/Hz且$P_D\geq0.6$需最小功率25 dBm
  • 功率低于20 dBm无法同时满足速率与检测要求
  • 优化方案形成六边形帕累托前沿(图4)

5. 结论

文章提出的自组织JRC网络框架通过:

  1. 融合协作通信与近场雷达感知
  2. 建立SCNR与检测概率解析模型
  3. 设计能量高效的资源分配策略

在强杂波环境中实现了目标检测与数据通信的平衡,为灾难救援提供了可靠的技术支撑。

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