文章针对地面移动边缘计算(MEC)网络在偏远和海洋区域覆盖不足的问题，首次利用随机几何理论研究了低地球轨道(LEO)卫星辅助空间缓存在MEC网络中的性能。该研究建立了一个包含地面用户设备(UE)、地面云服务器(CS)和LEO卫星的系统模型，其中LEO卫星的分布采用二项点过程(BPP)建模，地面节点采用泊松点过程(PPP)建模。文章考虑任务类型和服务类型的多样性，设计了基于最大偏置平均功率的关联策略，推导了上行和下行覆盖概率的解析表达式，并利用排队理论计算了平均延迟。蒙特卡洛仿真验证了分析结果的准确性，数值结果表明LEO卫星空间缓存可显著改善MEC网络性能，同时揭示了卫星高度和数量对平均延迟的重要影响，为空间缓存MEC网络的设计提供了系统级指导。
随着物联网(IoT)技术的快速发展，增强现实(AR)、虚拟现实(VR)等新兴应用对低延迟计算服务的需求激增。移动边缘计算(MEC)通过将服务器部署在用户设备(UE)附近，可有效提升任务访问和计算效率。然而，地面MEC网络难以覆盖偏远和海洋区域，且在地面基础设施受损时无法提供可靠服务。
低地球轨道(LEO)卫星网络凭借其全球无缝覆盖能力，成为解决上述挑战的有效途径。随着星载处理技术的进步，LEO卫星已具备集成“高通量通信组件”和“大容量存储组件”的潜力，可作为空间缓存节点为MEC网络提供边缘计算服务。然而，现有研究尚未系统分析卫星空间缓存对MEC网络性能的影响，也缺乏可处理的性能分析框架。
该文章首次利用随机几何工具，建立了LEO卫星辅助空间缓存MEC网络的性能分析框架。主要贡献包括：
文章考虑一个包含地面云服务器(CS)、用户设备(UE)和LEO卫星的三层网络架构。LEO卫星配备服务器实现空间缓存，为偏远地区UE提供服务并分担CS负载。UE可通过上行链路将计算密集型任务卸载至卫星或CS，并通过下行链路下载处理结果。
地面CS和UE的位置分别用密度为$\lambda_c$和$\lambda_u$的独立PPP建模。LEO卫星分布在半径为$r_s = r_e + a_s$（$r_e$为地球半径）的球面上，采用BPP建模，卫星数量为$N_s$，密度为$\lambda_s = N_s / 4\pi r_s^2$。
针对不同链路采用差异化信道模型：
接收功率表达式分别为：
\[ \rho^{U-S} = p_u L_u |h_0|^2, \quad L_u = \left( \frac{c}{4\pi f_s D_{u,U-S}} \right)^2 \]
\[ \rho^{U-C} = p_u \left( \frac{c}{4\pi f_c D_{u,U-C}} \right)^\alpha g_0 \]
UE基于最大偏置平均功率选择关联服务器：
\[ k = \begin{cases} s & \text{if } p_s B_s \left( \frac{c}{4\pi f_s D_s} \right)^2 \geq p_c B_c \left( \frac{c}{4\pi f_c D_c} \right)^\alpha \\ c & \text{otherwise} \end{cases} \]
其中$B_s$和$B_c$分别为卫星和CS的偏置因子，用于引导UE选择卫星以减轻CS负载，并补偿卫星高度对平均接收功率的影响。
系统包含$\mathcal{M}$类任务，每类任务$\mathcal{T}_i$由四元组$\left( \mathcal{S}_i, \mathcal{L}_i, \mathcal{D}_i^u, \mathcal{D}_i^d \right)$定义，分别表示所需服务类型、CPU周期数、输入和输出数据大小。卫星仅缓存单类服务（概率为$q_i$），CS缓存所有服务类型。卫星计算缓冲区容量为$\mathcal{N}_s$，采用M/M/1/N排队模型；CS缓冲区容量充足，采用M/G/1排队模型。
文章将服务器分为$\mathcal{M}+1$层（CS为第0层，缓存服务$\mathcal{S}_i$的卫星为第$i$层），推导了上下行覆盖概率。
典型UE与最近可卸载第$i$类卫星的距离$D_{d,S-U}$的累积分布函数(CDF)和概率密度函数(PDF)为：
\[ F_{D_{d,S-U}}(x) = 1 - \left[ 1 - \frac{1}{\pi} \arccos\left(1 - \frac{x^2 - a_s^2}{2r_e r_s}\right) \right]^{N_i} \]
\[ f_{D_{d,S-U}}(x) = \frac{N_i}{\pi r_e r_s} \frac{x}{\sqrt{1 - \left(1 - \frac{x^2 - a_s^2}{2r_e r_s}\right)^2}} \left[ 1 - \frac{1}{\pi} \arccos\left(1 - \frac{x^2 - a_s^2}{2r_e r_s}\right) \right]^{N_i-1} \]
利用Gamma分布逼近SR衰落，得到下行覆盖概率解析表达式：
\[ \mathcal{P}_{S_i}^D(\tau) = \frac{N_i}{\pi r_e r_s} \int_{a_s}^{d_{\max}} \sum_{j=1}^{\alpha_s} \binom{\alpha_s}{j} (-1)^{j+1} \exp\left( -\frac{j\mu A x^2}{\beta_s} \right) \frac{x}{\sqrt{1 - \left(1 - \frac{x^2 - a_s^2}{2r_e r_s}\right)^2}} \left[ 1 - \frac{1}{\pi} \arccos\left(1 - \frac{x^2 - a_s^2}{2r_e r_s}\right) \right]^{N_i-1} dx \]
基于最大偏置平均功率关联策略，推导UE与第$i$类卫星的关联概率：
\[ \mathcal{A}_i = \frac{N_i}{\pi r_e r_s} \int_{a_s}^{d_{\max}} \exp\left( -\lambda_c \pi Q_s^2 x^{4/\alpha} \right) \frac{x}{\sqrt{1 - \left(1 - \frac{x^2 - a_s^2}{2r_e r_s}\right)^2}} \left[ 1 - \frac{1}{\pi} \arccos\left(1 - \frac{x^2 - a_s^2}{2r_e r_s}\right) \right]^{N_i-1} dx \]
其中$Q_s = \left( \frac{p_c B_c}{p_s B_s} \right)^{1/\alpha} \left( \frac{4\pi f_s}{c} \right)^{2/\alpha} \frac{c}{4\pi f_c}$。
典型UE与服务卫星距离$D_{u,U-S}$的CDF和PDF为：
\[ F_{D_{u,U-S}}(x) = \frac{1}{\theta_c} \arccos\left( \frac{r_e^2 + r_s^2 - x^2}{2 r_e r_s} \right) \]
\[ f_{D_{u,U-S}}(x) = \frac{1}{\theta_c r_e r_s} \frac{x}{\sqrt{1 - \left( \frac{r_e^2 + r_s^2 - x^2}{2 r_e r_s} \right)^2}} \]
结合SR衰落逼近，得到上行覆盖概率：
\[ \mathcal{P}_{S_i}^U(\tau) = \frac{w}{\theta_c r_e r_s} \int_{a_s}^{d_{\max}(\theta_c)} \sum_{j=1}^{\alpha_s} \binom{\alpha_s}{j} (-1)^{j+1} \exp\left( -\frac{j\mu A x^2}{\beta_s} \right) \frac{x}{\sqrt{1 - \left( \frac{r_e^2 + r_s^2 - x^2}{2 r_e r_s} \right)^2}} dx \]
其中$w = 1 - \left( \frac{1 + \cos \theta_c}{2} \right)^{N_i-1}$为卫星可见概率。
平均延迟包括传输时间和响应时间。文章采用正交资源分配(ORA)方案，总带宽$W$根据服务器负载动态分配：
任务$\mathcal{T}_i$的平均传输时间：
\[ T_{c_i}^{t,u}(\tau) = \frac{\mathcal{D}_i^u}{\mathcal{P}_{C_i}^U(\tau) W_c \log_2(1+\tau)}, \quad T_{s_i}^{t,u}(\tau) = \frac{\mathcal{D}_i^u}{\mathcal{P}_{S_i}^U(\tau) W_{s_i} \log_2(1+\tau)} \]
响应时间包括等待时间和服务时间：
\[ T_{c_i}^r = \frac{1}{\mu_c^i} + \frac{ \left( \sum_{j=1}^{\mathcal{M}} \Lambda_{c,j} \right) \left( \sum_{j=1}^{\mathcal{M}} \frac{2\Lambda_{c,j}}{(\mu_c^j)^2} \right) }{ 2 \left[ 1 - \left( \sum_{j=1}^{\mathcal{M}} \Lambda_{c,j} \right) \left( \sum_{j=1}^{\mathcal{M}} \frac{\tilde{\Lambda}_{c,j}}{\mu_c^j} \right) \right] } \]
\[ T_{s_i}^r = \frac{\overline{Q}_i}{\Lambda_{s,i} (1 - \sigma_i)}, \quad \overline{Q}_i = \frac{\rho_i \left[ 1 - (\mathcal{N}_s + 1) \rho_i^{\mathcal{N}_s} + \mathcal{N}_s \rho_i^{\mathcal{N}_s} \right]}{(1 - \rho_i) (1 - \rho_i^{\mathcal{N}_s + 1})} \]
任务$\mathcal{T}_i$的总平均延迟为：
\[ T_{avg}^i (\tau) = \mathcal{A}_{0i} \left[ T_{c_i}^r + T_{c_i}^{t,u} (\tau) + T_{c_i}^{t,d} (\tau) \right] + \mathcal{A}_{s_i} \left[ T_{s_i}^r + T_{s_i}^{t,u} (\tau) + T_{s_i}^{t,d} (\tau) \right] \]
通过蒙特卡洛仿真验证理论分析准确性，并分析参数影响：
文章进一步将分析框架应用于实际LEO卫星星座（如Starlink、OneWeb），结果表明：在卫星轨道高度不易改变时，增加卫星数量可降低平均延迟；相同卫星数量下，采用较高轨道的星座性能更优。