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热泵噪声优化的建筑模型预测控制

摘要

文章针对热泵在密集住宅区应用中的噪声污染问题，首次提出了一种融合噪声优化的建筑模型预测控制框架。通过分段线性化方法逼近热泵非线性噪声特性，并采用混合整数线性规划实现通用建模。设计了两种噪声成本函数：基于环境噪声的比值惩罚函数和约束热泵噪声不超越背景噪声的松弛变量函数。在高保真建筑仿真平台上验证表明，该方案在几乎不增加能耗的前提下显著降低了热泵噪声污染，其中第二种成本函数可使热泵主导噪声时间减少3.39小时/天。

1. 引言

热泵作为高效供热/制冷设备在欧洲快速普及，预计2030年装机量将达6000万台。然而其噪声污染（尤其是室外机风扇噪声）成为阻碍住宅区推广的关键问题。传统降噪方法需物理改造且成本高昂。文章首次提出通过优化控制策略降低噪声影响，利用逆变热泵可调速特性，在保证室内热舒适的前提下动态调整运行状态。

2. 噪声优化控制框架

2.1 核心问题建模

建立建筑热力学线性预测模型：

\[ \mathbf{y}_{t+1} = A\mathbf{y}_{t,k_y} + B\mathbf{u}_{t,k_u} + E\mathbf{v}_{t,k_v} \]

其中$\mathbf{y}$为室内温度，$\mathbf{u}$为热泵功率输入，$\mathbf{v}$为环境参数。热泵噪声$L^{\text{hp}}$与功率$P$呈非线性关系$f(P)$，采用分段线性逼近技术处理：将功率区间划分为$k$段，引入二进制变量$z_i$和连续权重$\lambda_i$，转化为混合整数线性约束：

\[ \begin{align*} u &= \sum\lambda_i\alpha_i, \\ \hat{L}^{\text{hp}} &= \sum\lambda_i\beta_i, \\ \sum z_i &= 1 \end{align*} \]

2.2 噪声成本函数设计

提出两种噪声优化目标：

Option 1：惩罚热泵与环境噪声比值 $\sum L_t^{\text{hp}}/L_t^{\text{amb}}$，激励环境嘈杂时提高热泵负荷
Option 2：引入松弛变量$\delta_t$约束$L_t^{\text{hp}} \leq L_t^{\text{amb}} + \delta_t$，最小化$\sum\delta_t$，确保环境噪声主导混合声场

3. 仿真验证与结果

在boptest高精度建筑仿真平台测试，关键参数：

预测时域：8小时（32步）
热泵噪声模式：分段点$\alpha=[0,0.2,0.7,1]$, $\beta=[0,40,60,60]$
舒适约束：$19^\circ C \leq y_t \leq 24^\circ C$

实验结果对比表明：

Option 2降噪效果显著，噪声主导时间减少3.39小时/天
Option 2在夜间安静时段($L_{\text{quiet}}$)降噪达6.15 dB
两种方案能耗增幅仅3.5%-8.9%，计算耗时0.87-2.17秒/步

4. 结论

文章首创将热泵噪声优化纳入建筑模型预测控制框架，通过分段线性化和混合整数规划实现通用建模。所提出的噪声约束型成本函数能有效将热泵噪声隐藏在环境背景中，为密集居住区热泵推广提供技术支撑。