文章提出了一种纺织织物的剪切弹塑性模型，该模型建立在各向异性Kirchhoff-Love壳理论框架内，能准确捕捉大变形下纤维族间的旋转摩擦滑动效应。创新性地将纤维相对角度作为塑性应变度量，直接通过表面不变量构建屈服函数而无需厚度积分。模型采用各向同性硬化描述，结合经典返回映射算法求解弹塑性问题。通过画框试验解析解验证了模型有效性，并利用偏置拉伸试验标定参数，三维壳问题应用证明了模型实用性。
纺织织物由经纱和纬纱两族纤维束松散编织而成，广泛应用于航空、汽车等领域。文章提出非线性Kirchhoff-Love壳框架下的剪切弹塑性模型，重点解决纤维角度塑性问题——即织物变形时经纬纱间旋转滑动诱导的塑性行为。该现象受两种机制主导：小变形阶段的层间摩擦和大变形阶段的纱线互锁效应。
壳中曲面由映射 $\boldsymbol{x} = \boldsymbol{x}(\xi^\alpha,t)$ 定义，切向量 $\boldsymbol{a}_\alpha = \partial\boldsymbol{x}/\partial\xi^\alpha$ 诱导单位法向量 $\boldsymbol{n}$ 和曲率张量 $b_{\alpha\beta}$。嵌入纤维方向 $\boldsymbol{\ell}_i$ 与纤维法向量 $\boldsymbol{c}_i = \boldsymbol{n} \times \boldsymbol{\ell}_i$ 构成正交系，其测地曲率 $\kappa_g$ 和法曲率 $\kappa_n$ 定义为：
\[ \kappa_g := \bar{b}_{\alpha\beta} \ell^{\alpha\beta}, \quad \kappa_n := b_{\alpha\beta} \ell^{\alpha\beta} \]
参考构型 $\mathcal{S}_0$ 到当前构型 $\mathcal{S}$ 的变形由表面变形梯度 $\boldsymbol{F} = \boldsymbol{a}_\alpha \otimes \boldsymbol{A}^\alpha$ 描述。纤维拉伸 $\lambda$ 满足 $\lambda\boldsymbol{\ell} = \boldsymbol{F}\boldsymbol{L}$，弯曲变形通过相对曲率 $K_{\alpha\beta} = b_{\alpha\beta} - B_{\alpha\beta}$ 和 $\bar{K}_{\alpha\beta} = \bar{b}_{\alpha\beta} - \bar{B}_{\alpha\beta}$ 度量。
引入中间构型 $\hat{\mathcal{S}}$ 分解变形梯度 $\boldsymbol{F} = \boldsymbol{F}_e \boldsymbol{F}_p$。纤维相对角度变化分解为：
\[ \phi = \theta_{12} - \Theta_{12}, \quad \phi_e = \theta_{12} - \hat{\theta}_{12}, \quad \phi_p = \hat{\theta}_{12} - \Theta_{12} \]
其中 $\phi = \phi_e + \phi_p$ 满足加法分解，$\phi_p$ 作为内变量描述塑性角度滑移。
基于画框试验观察，提出包含三阶段响应的屈服函数：
\[ f_y(\tau,q) = |\tau| - \left[ \tau_y + A \operatorname{asinh}(a q) + B \tanh(b q) + C q^c \right] \]
参数 $\tau_y$ 控制初始粘滞阶段，$A,a,B,b$ 主导低阻滑动阶段，$C,c$ 刻画纱线互锁阶段的硬化效应。
采用预测-校正算法求解：
材料切线刚度由 $c_a^{\alpha\beta\gamma\delta} = 4(\mu_f + \mu_f^2/g') g_{12}^{\alpha\beta}g_{12}^{\gamma\delta} + 4\tau g_{12}^{\alpha\beta\gamma\delta}$ 给出。
通过画框试验解析解验证有限元实现，解析解采用扩展屈服面方法处理循环载荷：
\[ \bar{\tau} = \mu_f (\bar{\phi} - \bar{\phi}_p), \quad g(\Delta\alpha_p) = h^{\text{trial}} \tau^{\text{trial}} - \mu_f \Delta\alpha_p - f_{\text{iso}}(q^n + \Delta\alpha_p) = 0 \]
标定后的模型在偏置拉伸试验中表现出良好预测精度，三维扭转变形示例证实了模型处理复杂几何的能力。