文章研究了基于中国期货市场高频数据的短期平均收益率方向预测问题。针对市场数据不平衡的特点，文章在次线性期望框架下提出了均值不确定性逻辑回归和均值不确定性支持向量机两种分类方法。通过选取中国期货市场流动性最高的15种合约作为实验样本，实证结果表明，与传统的不平衡数据分类方法相比，这两种均值不确定性方法在分类指标和单笔交易平均收益上均表现出显著优势。具体而言，在“上涨/非上涨”预测中，两种方法在80%的期货产品上实现了更高的平均收益；在“下跌/非下跌”预测中，均值不确定性逻辑回归在80%的产品上表现更优，而均值不确定性支持向量机在67%的产品上表现更好。
期货市场作为全球金融体系的重要组成部分，在过去二十年中经历了快速发展。随着信息技术和计算能力的进步，高频期货交易得以实现，交易时间尺度可缩短至秒级甚至毫秒级。高频数据不仅揭示了市场微观结构，还捕捉了交易者的行为模式和市场的实时反应。因此，如何利用高频数据预测市场价格变动方向成为高频期货交易研究的关键挑战。
文章在次线性期望框架下，提出了均值不确定性逻辑回归方法。该方法通过引入误差项的均值不确定性，将传统的逻辑回归模型扩展为一个概率分布族，从而更好地捕捉现实数据的特性。具体而言，假设扰动项服从最大分布，并通过滑动窗口方法估计误差分布参数，最终计算出样本的上概率和下概率。若上概率大于0.5，样本被分类为少数类；否则分类为多数类。
受均值不确定性逻辑回归的启发，文章进一步提出了均值不确定性支持向量机方法。该方法通过计算样本点到超平面的距离，并引入均值不确定性，将传统的支持向量机扩展为能够处理分布不确定性的分类模型。与逻辑回归类似，该方法同样通过滑动窗口估计误差分布参数，并利用上概率进行分类决策。
文章选取了中国期货市场流动性最高的15种合约作为实验样本，包括黄金、铜、锡、锌等。数据涵盖了2024年10月的18个交易日，排除了开盘和收盘时段的异常数据。实验设计了两种分类任务：预测“上涨/非上涨”和“下跌/非下跌”状态。通过滚动时间窗口的方式，分别计算独立变量和依赖变量，并采用3天的滚动窗口进行训练和测试。
实证结果表明，均值不确定性方法在分类性能上显著优于传统的采样方法和算法优化技术。在“上涨/非上涨”预测中，两种均值不确定性方法在80%的期货产品上实现了更高的单笔交易平均收益；在“下跌/非下跌”预测中，均值不确定性逻辑回归在80%的产品上表现更优，而均值不确定性支持向量机在67%的产品上表现更好。这些结果验证了均值不确定性方法在处理高频期货数据不平衡问题上的有效性。