文章提出了一种高效的预决策方案，用于长程相互作用晶格系统的Metropolis蒙特卡洛模拟。该方案通过重新排列求和顺序和引入部分求和技术，显著降低了计算复杂度。对于形式为V(r)=r^{-d-σ}的势能，当σ<d时，复杂度从O(N^2)降至O(N^{2-σ/d})；当σ>d时，进一步降至O(N)。该算法适用于多种O(n)自旋模型，包括Ising模型、XY模型和Edwards-Anderson自旋玻璃模型。通过使用相同的随机数序列，该算法能够精确复现传统Metropolis算法的马尔可夫链，同时大幅减少计算负担。其通用性、简单性和高效性使其在长程相互作用系统的研究中具有广泛的应用潜力。
长程相互作用晶格系统的蒙特卡洛模拟在统计物理中具有重要意义，但由于计算复杂度高，传统方法难以处理大规模系统。文章提出了一种新的预决策算法，旨在解决这一问题。
传统Metropolis算法在计算能量变化时需要遍历所有相互作用项，导致计算复杂度高达O(N^2)。新算法通过引入部分求和和能量界限估计，实现了对计算过程的优化。
算法将能量变化分为已知部分和剩余部分，通过计算剩余部分的上界和下界，实现了预决策功能。当能量界限满足特定条件时，可以提前终止计算，从而显著减少计算量。
通过对Ising模型、XY模型和Edwards-Anderson自旋玻璃模型的测试，验证了算法的有效性。结果显示，在σ
该算法不仅适用于平衡态研究，还可用于非平衡态过程的分析，如相分离动力学和Kibble-Zurek机制等。其简单性和高效性为长程相互作用系统的研究提供了新的工具。