文章针对Azadkia和Chatterjee提出的最近邻图相关系数存在的偏差问题，提出了一种基于回归调整的偏差校正方法。该方法通过估计条件均值函数并构造U统计量形式的偏差估计量，有效消除了原始估计量中非渐近可忽略的偏差项。理论分析表明，校正后的估计量具有根号n一致性和渐近正态性，同时保持了原始估计量的极限方差。模拟研究验证了该方法在高维数据下的优越性能，特别是在强相关性和高维情况下显著提升了估计精度。
近年来，基于图结构的非参数相关性度量方法受到广泛关注。Azadkia和Chatterjee提出的最近邻图相关系数能够同时检测独立性和函数依赖关系，但在高维情况下存在偏差衰减速度慢的问题，导致估计量无法达到根号n一致性。
原始最近邻图相关系数包含一个理论不可忽略的偏差项，其收敛速度可能慢于根号n。文章通过分解偏差项的解析表达式，发现其主要来源于条件分布函数的估计误差。
提出的偏差校正方法包含两个关键步骤：首先使用全样本数据估计双变量回归函数，然后构造U统计量形式的偏差估计量。该方法创新性地将因果推断中的回归调整技术引入到图基统计量的偏差校正中。
在适当的正则条件下，证明了校正后估计量的根号n一致性和渐近正态性。特别地，校正过程不会改变原始估计量的极限方差，这使得现有的方差估计和自助法推断方法仍然适用。
通过多维正态分布数据的模拟实验，比较了原始估计量和偏差校正估计量的表现。结果显示，在维度和相关性较高时，校正方法显著降低了均方误差，并保持了良好的覆盖率。随着样本量增大，校正估计量的优势更加明显。
文章的主要创新点包括：提出了首个针对最近邻图相关系数的偏差校正框架；建立了基于脊回归的条件分布函数估计理论；发展了适用于高维数据的非参数回归调整技术。这些方法为图基统计量的改进提供了新思路。