文章研究了连续处理变量下的因果剂量响应曲线非参数推断问题。通过开发基于似然比检验的双重稳健置信区间方法，在单调性假设下实现了对处理效应曲线的点态推断。该方法通过倒置检验统计量构建置信区间，避免了曲线偏差估计的难题。双重稳健性体现在结果回归和广义倾向得分两个干扰函数的估计误差乘积构成余项，允许其中一个干扰函数估计较差时另一个估计良好。文章进一步提出了能适应未知曲线平坦度水平的自适应检验方法，并通过模拟研究和护士工时对医院绩效影响的实际数据分析验证了方法的有效性。
在因果推断领域，大多数经典方法针对二元或离散处理变量设计，而连续处理变量的因果效应曲线推断面临独特挑战。文章关注在观测数据下对连续处理效应曲线θ₀(·)在固定点处进行假设检验和置信区间构建的问题。
文章采用双重稳健的伪结局方法，通过结合结果回归函数和广义倾向得分函数来校正混杂偏差。伪结局ξ具有关键性质：当两个干扰函数中至少一个被正确指定时，其条件期望等于真实的处理效应曲线。
基于单调性假设，文章构建了检验H₀:θ₀(a₀)=t₀的似然比统计量。该方法避免了估计曲线导数等困难参数，通过比较约束和非约束单调回归的残差平方和差异形成检验统计量。
在适当条件下，证明了估计量的一致性和极限分布。特别地，处理效应曲线在a₀附近的局部行为由布朗运动加漂移过程刻画，其缩放速率取决于曲线的局部平坦度参数β₀。
将方法应用于护士工时对医院再入院惩罚影响的研究。通过超级学习器估计干扰函数，在单调性假设下构建了处理效应曲线的置信区间，为医疗资源配置决策提供了统计依据。