文章探讨了自动化做市商(AMM)中流动性提供者(LP)的最优费用设置问题。通过建立包含中心化交易所(CEX)和去中心化交易所(DEX)的竞争模型，分析了市场波动性和交易需求对LP收益的影响。研究发现，在正常市场条件下，AMM费用应略低于CEX交易成本以保持竞争力，而在高波动时期则需要提高费用以保护LP免受严重损失。文章提出了一种阈值型动态费用调整机制，通过大规模模拟和实际市场数据验证了该方法的有效性。
自动化做市商(AMM)中的流动性提供者(LP)面临着因价格滞后导致的选择性交易损失问题。传统静态费用往往无法有效补偿这些损失，特别是在市场波动剧烈时期。文章旨在建立一个动态模型，分析LP收益与市场条件的关系，并确定最优的AMM费用策略。
研究构建了一个包含两种资产(X和Y)和两个交易场所(CEX和DEX)的经济模型。CEX作为价格发现的主要场所，其价格遵循几何布朗运动；DEX则采用恒定乘积做市商(CPMM)机制运作。模型中包含三种参与者：套利者、基本面交易者和流动性提供者。
套利者会在两个市场间进行套利交易以消除价格差异；基本面交易者根据最优执行价格路由订单；流动性提供者被动提供流动性并收取交易费用。通过离散时间模拟，研究跟踪了储备资产变化、价格比率分布和LP收益等关键指标。
研究发现LP的盈利取决于交易发生时的价格比率。当AMM价格与CEX价格的比率落在特定区间内时，无论交易方向如何，LP都能获得正收益。这个盈利区域的大小与AMM费用水平直接相关。
在正常市场条件下，最优AMM费用应略低于CEX交易成本，以吸引足够的交易量同时保证LP收益。当市场波动性超过临界阈值时，LP应大幅提高费用甚至暂停交易以避免严重损失。这种阈值型动态费用策略被证明在各种市场条件下都具有鲁棒性。
研究使用ETH/USDC交易对的真实市场数据进行校准和验证。结果显示，基于模型建议的动态费用策略能显著提高LP的收益，特别是在采用对冲策略的情况下。这为AMM的实际运营提供了有价值的参考。